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Complejidad para el cálculo de:
i=N
i !  =  Ο(n2)
i=1

 Ecuación temporal = 2+( 2(N( N + 1 ) ) ) + 7N

N =
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Determinante de una matriz, usando la reducción de Gauss.
Orden de la matriz 

?

Clave 

Transformar una matriz a su escalonada, para simplificar el sistema de ecuaciones.
Orden de la matriz 
Filas:
Columnas:


?
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Complejidad del método de clasificación por   Burbuja. Ο(n2)

Análisis del peor Caso.
for(i=0;i < N-1; i++) {
	for(j=i+1; j < N; j++) {
		if(a[i] > a[j]) {
			temp=a[i];
			a[i]=a[j];
			a[j]=temp;
		}
	}
}
?
?



 Ecuación temporal mejor caso 5 ( N(N - 1) - (N / 2)(N - 1) ) + 6(N - 1) +3

 Ecuación temporal caso medio (5 + (7/2)( N(N - 1) - (N / 2)(N - 1)) + 6(N - 1) +3

N =
Mejor caso Caso medio

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Complejidad del método de clasificación por   Selección. Ο(n2)

 Ecuación temporal (Peor caso)= Ejercicio: favor calcularla.

N =


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Complejidad del método de clasificación por   Inserción. Ο(n2)

 Ecuación temporal = 8( (N/2)(N + 1) - N) + 12(N - 1) + 4

N =


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Complejidad del método de clasificación por   Quicksort. Ο(N lg(N))

 Ecuación temporal = 44 - 23 N + 13 N lg(N)

N =
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Complejidad del método de clasificación por   Merge Sort. Ο(N lg(N))

 Ecuación temporal = 70 - 68N + 39 N lg(N)

N =
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Comparación métodos de clasificación

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Complejidad de de la busqueda binaria   Busqueda Binaria. Ο(lg(N))

 Ecuación temporal = 7 + 10 lg(N)

Prueba a la función:
Se genera un arreglo de N posiciones
con numeros aleatorios. Luego se clasifican
ascendentemente y se busca el número 50 con
la rutina de busqueda binaria y se calculan las
operaciones elementales por fórmula
y por contador.
N =

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Calculadora para ayudar a determinar si existe cota Ο de:

Con ayuda de la calculadora encontrar un rango [ n0 , n1 ]
donde exista cota... n1 puede ser, teoricamente ∞
Para esta calculadora, debería ser un número pequeño.
g = Ο( f ) Existe cota, si se
cumple la desigualdad
g <= c * f
  n+10 = Ο(n2)   n+10 <= c * n2
  2lg n = Ο(lg n )2   2lg n <= c * (lg n)2
  √(lg n) = Ο(4lg n)   √(lg n) <= c * 4lg n
  lg n = √(n)   lg n <= c * √(n)
Calculadora para buscar n y c donde exista la cota
Valor n =
Constante c = para diferentes valores de n
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Calculadora para ayudar a probar una propiedad

Primera
Propiedad
Ο( f ) = Ο( g ) =>
     f = Ο( g ) y g = Ο( f )
Funciones
ejemplo
f = 3lg n y g = lg n
Reemplazando en la propiedad:
Prueba 3lg n = Ο( lg n ) ==>
     3lg n <= c * (lg n )
Prueba lg n = Ο( 3lg n ) ==>
     lg n <= c * ( 3lg n )
Calculadora para buscar n y c donde exista la cota
Valor n =
Constante c = para diferentes valores de n
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Calculadora para ayudar a probar una propiedad

Segunda
Propiedad
f = Ο( g ) y g = Ο( h ) =>
     f = Ο( h )
Funciones
ejemplo
f = 3lg n , g = lg n , h = √(n)
Reemplazando en la propiedad:
Prueba 3lg n = Ο( √(n) ) ==>
     3lg n <= c * √(n)
Calculadora para buscar n y c donde exista la cota
Valor n =
Constante c = para diferentes valores de n
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Calculadora para ayudar a probar una propiedad

Tercera
propiedad.
f = Ο( g ) y f = Ο( h ) =>
     f = Ο( min( g, h ) )
Funciones
ejemplo
f = lg n , g = n2 , h = n3
Reemplazando en la propiedad:
Prueba lg n = Ο( n2 ) y lg n = Ο( n3 ) ==>
     lg n <= c * n2
Calculadora para buscar n y c donde exista la cota
Valor n =
Constante c = para diferentes valores de n
Volver.
Calculadora para ayudar a probar una propiedad

Cuarta
Propiedad.
f1 = Ο( g ) y f2 = Ο( h ) ==>
     f1 + f2 = Ο( max( g, h ) )
Funciones
ejemplo
f1 = lg n , g = n2 , f2 = n lg n , h = n3
Reemplazando en la propiedad:
Prueba lg n = Ο( n2 ) y n lg n = Ο( n3 ) ==>
     ( lg n + n lg n ) <= c * n3
Calculadora para buscar n y c donde exista la cota
Valor n =
Constante c = para diferentes valores de n
Volver.
Calculadora para ayudar a probar una propiedad

Quinta
Propiedad.
f1 = Ο( g ) y f2 = Ο( h ) ==>
     f1 * f2 = Ο( g * h ) )
Funciones
ejemplo
f1 = lg n , g = n2 , f2 = n lg n , h = n3
Reemplazando en la propiedad:
Prueba lg n = Ο( n2 ) y n lg n = Ο( n3 ) ==>
     ( ( lg n ) * ( n lg n ) ) <= c * n5
Calculadora para buscar n y c donde exista la cota
Valor n =
Constante c = para diferentes valores de n
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Calculadora para ayudar a probar una propiedad

Sexta
Propiedad
lim
n->∞
(f / g) = k
Si k es 0 f = Ο( g ) y g ≠ Ο( f )
Si k ≠ 0 y k < ∞ Ο( f ) = Ο( g ) ( Mismo orden )
Funciones
ejemplo
f = n2 y g = n3
Reemplazando en la propiedad:
Prueba 1.
lim
n->∞
( (n2) / (n3)) = 0
Lo que implica que : n2 <= c * ( n3 )
Calculadora para buscar n y c donde exista la cota
Valor n =
Constante c = para diferentes valores de n
Segundo ejemplo de la sexta propiedad

Funciones
ejemplo
f = (lg n)3 y g = n(1/3)
Reemplazando en la propiedad:
Prueba 2.
lim
n->∞
( (lg n)3) / (n(1/3)) ≠ 0
Lo que implica que : (lg n)3 <= c * ( n(1/3) ) no siempre se cumple
Calculadora para buscar n y c donde exista la cota
Valor n =
Constante c = para diferentes valores de n
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Calculadora para ayudar a determinar si existe cota θ

Con ayuda de la calculadora encontrar un rango [ n0 , n1 ]
donde exista cota θ... n1 puede ser, teoricamente ∞
Para esta calculadora, debería ser un número pequeño.
g = θ( f ) Existe cota, si se
cumplen las siguientes desigualdades
g <= c * f y g >= d * f
para dos valores reales c y d mayores que 0.
  √n = θ(lg n)   √n <= c * lg n   y   √n >= d * lg n
Calculadora para buscar n,c y d donde exista la cota
Valor n =
Constante c = para diferentes valores de n
Constante d = para diferentes valores de n
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 Primera propiedad. Cota θ 

lim
n->∞
(f / g) = k
Si k > 0 entonces:
f = θ(g)
Funciones ejemplo f = (lg n)3 y g = n(1/3)
Reemplazando en la propiedad:
lim
n->∞
( (lg n)3) / (n(1/3)) ≠ 0
Lo que implica que :
(lg n)3 <= c * ( n(1/3) ) y
(lg n)3 >= d * ( n(1/3) )
Calculadora para buscar n,c y d donde exista la cota
Valor n =
Constante c = para diferentes valores de n
Constante d = para diferentes valores de n
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 Segunda propiedad. Cota θ 

Si f = θ(g) y g = θ(h)
entonces: f = θ(h)
Funciones
ejemplo
f = 2n , g = 2n+1 y
h = n2
Aplicando la propiedad:
2n <= c * 2n+1 y 2n >= d * 2n+1
2n+1 <= c * n2 y 2n+1 >= d * n2
2n <= c * n2 y 2n >= d * n2
Calculadora para buscar n,c y d donde exista la cota
Valor n =
Constante c = para diferentes valores de n
Constante d = para diferentes valores de n
Volver.
 Tercera propiedad. Regla de la suma. Cota θ 

Si f1 = θ(g) y f2 = θ(h)
entonces: f1 + f2 = θ( max(g, h) )
Funciones
ejemplo
f1 = 3 + ln(n) , g = ln(n)
f2 = 5 + ln(n) y h = 2 ln(n)
Note que h, crece más rapido que g
Aplicando la propiedad:
3 + ln(n) <= c * ln(n) y 3 + ln(n) >= d * ln(n)
5 + ln(n) <= c * 2 * ln(n) y 5 + ln(n) >= d * 2 * ln(n)
8 + 2 * ln(n) <= c * 2 * ln(n) y
        8 + 2 * ln(n) >= d * 2 * ln(n)
Calculadora para buscar n,c y d donde exista la cota
Valor n =
Constante c = para diferentes valores de n
Constante d = para diferentes valores de n
Volver.
 Cuarta propiedad. Regla del producto. Cota θ 

Si f1 = θ(g) y f2 = θ(h)
entonces: f1 * f2 = θ( g * h )
Funciones
ejemplo
f1 = 3 + ln(n) , g = ln(n)
f2 = 5 + ln(n) y h = 2 ln(n)
15+8*ln(n)+(ln(n))2
2 * (ln(n))2
Aplicando la propiedad:
3 + ln(n) <= c * ln(n) y 3 + ln(n) >= d * ln(n)
5 + ln(n) <= c * 2 * ln(n) y 5 + ln(n) >= d * 2 * ln(n)
15+8*ln(n)+(ln(n))2 <= c * 2 * (ln(n))2 y
        15+8*ln(n)+(ln(n))2 >= d * 2 * (ln(n))2
Calculadora para buscar n,c y d donde exista la cota
Valor n =
Constante c = para diferentes valores de n
Constante d = para diferentes valores de n

Nota: Para solucionar las ecuaciones en recurrencia favor estudiar el capítulo 19 del texto "Estructuras de datos en C++.".
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Cambio de Monedas con Programación dinámica.
Número de monedas Valor de las vueltas. (1->30)
?
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El problema de la mochila con Programación dinámica.
Peso limite
Número de articulos
Digite Pesos
Digite Valores
?
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Arbol de Fibonacci para el termino N.
Digite Termino (0->8):
?
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Métodos para calcular el número de Dispersión.
Digite llave:

Número de dispersión:
?

Método de división Método de Midsquare
Digite tamaño del arreglo:
Digite número de bits centrales:


Método de Transformación Método de Plegamiento
Digite la base:
Digite tamaño del arreglo:
Digite el número de bits de cada grupo:


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Métodos para resolver colisiones.
Tamaño de los arreglos
Enc. separado Enc. lineal Doble Hash Prueba cuadrática

LLaves para insertar en los arreglos
Si no las genera aleatoriamente, digite las
llaves separadas por , y sin espacios.
Si necesita insertar una llave adicional
a las que ya insertó, agregue la llave
al final de las que ya digitó, pero
no borre las anteriores.
Número de llaves (Cuantas llaves va a dispersar aleatoriamente):  
?
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Programa para insertar palabras en un árbol Eneario.
Se pueden insertar máximo 20 palabras. Digite las palabras
separadas por , y sin espacios. Si necesita insertar una palabra
adicional a las que ya insertó, agregue la palabra al final
de las que ya digitó, pero no borre las anteriores.
?

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Teléfonos: 3102563361 (1)2485679
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